Erken çocukluk döneminde sezgisel düşünme ve matematik



YENİ ANKET

Çocuğunuzla kaliteli zaman geçirebiliyor musunuz?
    Evet(59%)
    Hayır(40%)


Bu Ankete 948 Kişi Katıldı

Erken çocukluk döneminde sezgisel düşünme ve matematik



Yıldız GÜVEN
Marmara Üniversitesi,
Atatürk Eğitim Fakültesi,
İlköğretim Bölümü


ÖZET: Sezgi; kısaca bir problemin, kavramın, olgunun çok dikkatle incelenmeden, deneye ve akla-mantığa vurmadan dolaysız kavranmasıdır. Okulöncesi dönem çocukların ilk matematiksel düşünmelerinin temelinde daha çok sezgiler yer alır. Araştırmacılara göre sezgisel düşünmenin birey için pek çok olumlu etkisi vardır. Örneğin; sezgisel düşünme sayısal problemlerdeki başarıyı artırır, problem çözme sürecini güçlendirir, ilişkileri çabuk ve açık algılamaya yardım eder. Gardner’e göre de üstün bilim adamlarını üstün yapan sezgileridir. Harlan’a göre ise tarih içerisinde pek çok keşifler sezgisel bilgilere dayanmıştır. Önemi konusunda daha pek çok neden gösterebileceğimiz sezgisel düşünme özelliğimiz eğitim sistemlerinde gerektiği ilgiyi görmemektedir. Hatta araştırmacıların ortak kanısı sezgisel düşünmenin okul ortamında teşvik edilmediği gibi engellendiği şeklindedir. Bruner ise ilkokul döneminde formalize edilmiş bilgilerin sezgilerin önüne geçmesini ve böylece etkisini azaltmasını bir olumsuzluk olarak görmektedir. Özellikle erken çocukluk döneminde sezgisel düşünmenin geliştirilmesi konusunda eğitimcilerin ve anne babaların bilinçlendirilmesi gerekmektedir.

Sezginin Tanımı

Sezgisel düşünme; hepimizin, hemen her yaşta günlük hayatımızda kullandığı bir düşünme tarzıdır. Kimilerimiz sezgilerine çok sıklıkla, çekinmeden baş vurur; kimilerimiz ise sezgisel düşünmekten korkar, zorunlu olmadıkça sezgilerini kullanmaz ama çeşitli nedenlerle sezgilerine baş vurmak zorunda kalır. Çoğumuz ise bazı düşünsel becerilerimizin sezgi tanımı içerisinde yer aldığını bile bilmeyiz. Bu noktada sezginin tanımını bazı görüşler doğrultusunda vermek gerekirse ortak bir tanımda buluşulabilir. Örneğin; Rosendal ve Yudin (1997) sezgiyi “Mantıksal muhakemeye başvurmaksızın hakikati doğru olarak kavrayabilme yeteneği” olarak tanımlamışlardır. Ozankaya’ya (1995) göre sezgi “Bir araca, mantıksal bir ön hazırlığa gerek kalmadan, doğruyu dolaysız kavrama yetisi” dir. Hançerlioğlu’na (1989) göre ise sezgi, “Deney ve düşünmenin belli bir birikimi sonunda birdenbire gerçekleşen bilme” dir. Verilen pek çok tanımından yola çıkarak sezginin bir bilgiyi (veya hakikati, kavramı, genellemeyi, bir düşünü) deney yapmadan, mantıksal muhakemeye başvurmadan birden bire kavrama olduğunu; fakat böyle bir düşünme tarzı için kişinin belli deneyimlere, birikimlere ihtiyaç duyduğunu söyleyebiliriz.

Beynin İşlevsel Yapısı ve Sezgisel Düşünme

Bazı araştırmacılar bilgiyi rasyonel ve sezgisel olmak üzere ikiye ayırır. Rasyonel (akla dayanan) bilgi sözeldir ve sistematiktir, bilimsel düşünme ise temelde rasyoneldir. Rasyonel bilgi sol yarımkürede oluşur. Sezgisel bilgi ise sözel olmayan, ani algılamalardır ve sağ yarımkürede oluşur (Harlan, 1992; Healy,1997; Mishove,1995; Gagatsis ve Patronis,1990; Kolb,1984; Gardner,1983). Sağ beyin sezgisel düşünmeyi organize ettiği gibi aynı zamanda tümdengelim tarzda düşünmeyi, sentezci düşünmeyi de organize eder. Yoğun olarak sağ beyni tarafından yönetilenler herhangi bir olguya bütünsel yaklaşır, parçaları bütünmüş gibi algılarlar.Detaylarla ilgilenmedikleri için de önemli olguları kaçırabilirler ve bu nedenle problem çözmede zorlanabilirler. Ayrıntıları düşünmeyi gerektiren durumlarda, özellikle ezberciliği ve ayrıntıları vurgulayan geleneksel eğitim düzeninde başarılı olamazlar. Çabuk sonuca gitmeyi gerektiren işlerde iş bitirici özelliği ile puan toplarlar. Sezgisel düşünen birey hipotezlere hemen yaklaşarak, fikir kombinasyonlarını şans eseri bulabilir ancak her zaman sezgisel sıçramalar doğru sonuçlara götürmez. Hızlı bir düşünsel işlem olduğu için hata yapma olasılığı yüksektir ve bu açıdan sistematik, bilimsel yollar kullanılarak kontrol edilmesi gerekir. Buna karşılık sol beyin okuma, konuşma, dil ile ilgili anlama ve organizasyonları gerçekleştirir. Yoğun olarak sol beyni tarafından yönetilenler, tümevarım tarzda düşünmeyi tercih ederler.Parçalar ve ayrıntılarla ilgilenirler. Bütünün parçalarını kolayca algılarlar ve bütünü parçalarına ayırabilirler.Düşünürken daha yavaştırlar, fakat daha dikkatlidirler. Bu nedenle de daha az yanlış yaparlar. Detaylara dikkatini çok iyi verdikleri için çok başarılı organizasyonlar yaparlar. Dikkatlerini bütüne vermeyi gerektiren durumlarda başarılı olamazlar çünkü ayrıntılarla uğraşırken ana temayı kaçırırlar.

Yukarıda anlatılanlar bireyleri düşünme becerileri açısından, şu veya bu kefeye koyduğumuz anlamına gelmemelidir. Beyin bir görevi yerine getirirken, o görevin özelliğine göre sağ veya sol yarı küreyi ağırlıklı olarak kullandığını deneyler göstermiştir. Ancak görevi üstlenen yarım küre diğer yarım küreyle iletişim halindedir ve bir bütün olarak çalışma eğilimindedir. Healy (1997) “Çocuklar beynin bütünüyle öğrenir ve beyin, işbirliğini çatışmaya tercih eder” der. Bu nedenle bireyin sezgisel düşündüğünde sol yarım kürenin devre dışı kaldığını söyleyemeyiz. Önemli olan ve istenen bireyin beynin her iki yarım küresini birlikte, etkin bir şekilde kullanabilmesi ve her ikisi arasında gerekli bağlantıları kurabilmesidir.

Düşünme tarzları ve beynin lokalizasyonları ilişkisi ışığında uzmanlar Matematik öğrenmede de iki tip kişilikten bahsederler: Birincisi, sol beyin tarafından yönetilenler. Bu kişiler akılcı-mantıksal düşünme tarzına bağlı oldukları için bir tek metoda ve adım adım izlenecek çözüm basamaklarına konsantre olarak problemi çözerler. Hesaplamalarda kağıt kalem kullanmayı tercih ederler. Sonuca ulaştıktan sonra ise sağlama işlemi yapmaktan hoşlanmazlar. Nitelik ve nicelikle ilgili işlemlerde iyidirler. Sayma, toplama, çarpma gibi işlemler gerektiren hesaplamalarda gerekli işlem sıralarını takip etmede başarılıdırlar. Sağ beyin tarafından yönetilenler ise, problemlere bütünsel bakarlar ve çözüme bütünsel yaklaşırlar. Tahmini cevaplara ulaştıracak yolları denemeyi, akıldan hesaplamalar yapmayı, problemlerde aynı sonuca ulaştırabilecek çeşitli metotlara esnek bir şekilde yaklaşmayı tercih ederler. Sezgisel düşünenler ise sağlamalardan zevk alırlar, bir cevap bulduktan sonra da geriye dönüş yaparak farklı yolları denerler. Gerçek yaşam problemlerinin çözümünde yaratıcı ve hızlıdırlar (Dickson, Brown ve Gibson,1984).

Sezgisel Düşünmenin Önemi

Araştırmacılar çocukların sezgilerine güvenmemiz ve desteklememiz gerektiğini vurgular. Çünkü araştırmacılara göre sezgisel düşünmenin birey için pek çok olumlu etkisi vardır. Örneğin; Matematikçiler için sezgiler matematiksel düşünme açısından önemli rol oynarlar. Bir problem üzerinde uzun zaman çalıştıktan sonra birden bire çözümü yakalayan ve çözüm sonucunu bilinen formüllerle ispatlayan kişilerin iyi matematikçiler olduğu söylenir. Fakat bir problem veya soru karşısında hızlı tahminler yapabilen (sezgisel düşünen) ve çözüm üreten kişilerinde iyi matematikçiler olduğu söylenmektedir. Bruner (1983) sezgilerin matematikçi ve fizikçiler tarafından sıklıkla kullanılmasının kendi disiplinlerine duydukları güvenden kaynaklanabileceğini düşünmektedir. Sezgisel düşünme sayısal problemlerdeki başarıyı artırır, problem çözme sürecini güçlendirir, ilişkileri çabuk ve açık algılamaya yardım eder. Gardner’e (1983) göre de üstün bilim adamlarını üstün yapan sezgileridir. Wheatley (1977) Einstein’ın aritmetikte sol beyin işlemlerini gerektiren işlerde çok iyi olmadığını ifade etmiştir. Büyük keşiflerini semboller, kelimeler üzerine kurmamıştır. Kendisi birden bire beyninde ortaya çıkan şekiller üzerine keşiflerini kurduğunu ifade etmiştir. Einstein’ın sağ beynini daha etkin kullandığı böylece daha bütünleştirici, sezgisel, analojik ve somut düşündüğünü düşünebiliriz (Akt. Metz,1988). Harlan’a (1992) göre ise tarih içerisinde pek çok keşifler sezgisel bilgilere dayanmıştır. Brown (1993) bilincimiz dahilinde gerçekleşen sözel-sembolik bilgilerin çoğu zaman bilinç altı etmenlerle ilişkili olduğunu; ki bunlardan birisi de sezgidir, bu nedenle de sezgileri güçlendirdiğimiz ölçüde sözel-sembolik bilgilerin gelişeceğini vurgular. Aynı zamanda eğitim-öğretim ortamlarında çocukları sezgisel düşünmeleri için cesaretlendirmek onların kendilerine olan güvenlerini ve cesaretlerini de artırır.

Sezgisel Düşünmenin Olumsuz Etkileri Neler Olabilir?

Sezgileri dikkatli kullanmak gerekir. Çünkü,sezgiler her ortamda kullanışlı olmayabilir, bazen gereksiz vakit kaybına ve ekonomik kayıplara da neden olabilir. Sezgisel düşünme risk taşır, çözümleyici düşünme kadar emin adımlar içermediği için sezgisel düşünmede büyük hatalar olabilir ve bireyi gerçekten üzecek, hüsrana uğratacak sonuçlara sürükleyebilir.Sezgisel düşünme hızlı olduğu için birey ancak sınırlı sayıda ipuçlarını değerlendirebilir. Önemli olan bireyin bu ipuçlarını ne derece doğru bildiği ve ne kadar bilgiye sahip olduğudur. Aksi takdirde hata olasılığı artar. Brown (1993) sezgilerin yeni bir kavram öğrenmede bazen çok ciddi engel teşkil edebileceğini de ifade eder. Şöyle ki, bireyin bilincinde oluşan tasarımlar, bilinçaltının sezgisel düşüncesi ile bağlantı halindedir. Yanlış yerleşen sezgisel bilgiler yeni kavramları öğrenme sürecinde bireyi yanlış yönlendirebilirler. Sezgiler gerçeğe ait bazı durumları basitleştirebilirler (Akt. Shaughnessy,1994). Çocuklar bir kuralı öğrendikten sonra sezgisel düşünerek aynı kuralı benzer durumlara yanlış şekilde genelleyebilirler. Stavy ve Tirosh’un (1996) yapmış oldukları araştırmalar böyle bir yanlışı vurgulamaktadır. Bu araştırmalardan çıkan sonuca göre; çocuklar sayı, ağırlık, uzunluk, alan, hacim gibi matematik alanlarda korunumu sezgisel olarak aynı şekilde yorumlamakta, aynı sezgisel kurallardan etkilenmektedirler. Oysa bir durum için uygun olan bir kural başka bir durum için geçerli olmayabilir. Sezgilerin gereksiz ve aşırı kullanımı durumunda formal bilginin önüne geçebilir ve çocuğun üst üste yanlışlar yapmasına neden olabilir. Fakat uygun koşullar altında çocuk sezgilerini kullanması için cesaretlendirilir ve kullanmasına imkan verilirse kapasitesini daha güçlü hale getirme şansını da yakalamış olur. Öğretmenlerin dikkatli olmalarını ve çocuktaki yanlış oluşmuş sezgisel düşüncenin yeniden yapılanmasında aktif olmaları önerilir.

Sezgisel Düşünme Eğitim Ortamlarında Ne Kadar Desteklenmektedir?

Araştırmacıların ortak kanısı sezgisel düşünmenin okul ortamında teşvik edilmediği, hatta engellendiği şeklindedir. Araştırmacılar formalize edilmiş bilgilerin sezgilerin önüne geçmesini ve böylece etkisini azaltmasını bir olumsuzluk olarak görmektedirler (Dickson, Brown ve Gibson,1984; Bruner,1983). Wheatley’e (1977) göre de eğitimin kuralcı ve ardışık düşünmeyi vurgulayan yanı çocuğu bir problem karşısında hemen bilinen kuralları hatırlayıp, bilinen sırada uygulamasını istemektedir. Bu sol beyinin aktivitesine giren bir düşünme tarzıdır. Bir problem karşısında yaklaşım yollarını bulmak ise sağ beynin aktivitesine giren bir düşünme tarzıdır. Wheatley, okulların sol beyni daha etkin kılacak aktiviteleri destekleyip ödüllendirdiğini, bunun ise sağ beynin gelişimi açısından bir olumsuzluk olduğunu ve problem çözme durumlarında görülen zayıf performansın da önemli nedenlerinden birisi olduğunu ifade etmektedir (Akt. Metz,1988). Woolfolk (1998) ise “Ne yazık ki eğitim ortamları çocukların yanlış tahminler yaptıklarında onları cezalandırarak sezgisel düşünmeleri konusunda cesaretlerini kırmakta, buna karşılık sezgisel olmayan fakat yaratıcı da olmayan doğru yanıtlarını ise ödüllendirmektedir” diyerek bu konudaki görüşlerini dile getirmektedir.

Erken Çocukluk Döneminde Sezgisel Düşünmenin Yeri

Okulöncesi dönem çocukların ilk matematiksel düşünmelerinin temelinde daha çok sezgiler yer alır. Piaget, işlem öncesi dönemi aynı zamanda sezgisel dönem olarak adlandırır. İlk tecrübeler genelde çocuğun nesnelerle yaşantısı sonucunda algısal gelişimine bağlı olarak ulaştığı deneyimleri ile edinilir. Baroody’e (1987) göre okulöncesi dönemde kazanılan matematik aslında sezgilerin işlenmesinden başka bir şey değildir. Çok küçük çocukların bile sezgisel olarak ayırt etmeyi yapabildiklerini gösteren çalışmalar vardır. Örneğin; küçük çocuklar kaç tane olduğunu sayamasalar bile gruplar arası fark çok olduğunda iki nesne grubunun kapladığı alanın büyüklüğünden yola çıkarak hangi grubun daha çok nesneden oluştuğunu gösterebilirler (Baroody,1987; Ginsburg,1989). Kısaca sezgisel düşünme okulöncesi dönemden itibaren bireylerin hayatına girer ve yaşam boyu devam eder.

Sonuç ve Öneriler

Görüldüğü gibi sezgisel düşünme bireyin doğasında var olan bir olgudur. Bizler eğitimciler olarak bunu göz ardı edemeyiz. Bu nedenle her şeyden önce çocuğun farklı bilişsel tarzları kullanarak düşünmesini sağlamak eğitimin temel amaçları içerisinde yer almalıdır. Bunun sağlanması için erken sınıflardan itibaren müfredat programları; ‘Düşünsel yetenekler nasıl geliştirilebilir?’ konusuna ağırlık vermeli ve eğitimciler bu konuda daha çok çalışma yapmalıdırlar.

Her şeyden önce bireylerin zayıf yanlarını güçlendirmek eğitimin görevidir. Bunun için çocuğun daha az tercih ettiği düşünme tarzlarını kullanması için ortam hazırlanmalıdır. Çocuk sezgisel yolları daha az deniyorsa bu alanda cesaret ve desteğe ihtiyacı olacaktır. Önemli olan öğretmen olarak çocukların problemlere, olaylara farklı yaklaşacaklarını bilmektir. Bazı çocuklar işlemlerde adım adım çözümde başarılı olurken (ayrıştırıcı), bazı çocuklar problemin genelini görüp, bilgilerini çok iyi organize edebilirler (bütünleştirici). Eğitimci her bireyin düşünme tarzına saygı duymalıdır.

Eğitim ortamlarında sezgisel düşünmenin daha az desteklendiği varsayılmaktadır. Bu görüşten hareketle sezgisel düşünmenin ev ve okul ortamında daha dikkatle ele alınması önerilebilir. Şüphesiz ki sezgisel düşünen bireyleri bazı ani kavrayışlar hatalı, bazıları ise doğru sonuçlara ulaştırır. Sezginin doğru ve yanlışlığı ise daha sonra kullanılan bilimsel metotların kullanılması ile ortaya çıkar. Öğretmenler öğrencileri tahminler yapma, sezgisel düşünme konusunda cesaretlendirebilirler. Daha sonra da tahminlerinin doğruluğunu sistematik bir yol izleyerek teyit etme ve yanlışlarını görme konusunda yardımcı olabilirler. Böyle bir destek çocukların sezgisel düşünmelerini geliştirir. Kısaca tümevarım tarzda düşünmeyi, geleneksel metotlara bağlılığı daha çok vurgulayan eğitim anlayışına karşı çocukları güçsüz, desteksiz bırakmamak gerekir.

Ev ve okul ortamında sezgisel düşünen çocukların çoğunun, zaman zaman tembellikle suçlandığı ve cezalandırıldığı düşünülmektedir. Eğitimin görevi bu konudaki yanlış inanışların doğrularını göstermektir. Bir anlamda bu, çocuğun eğitiminde etkin rolü olan ebeveyn ve öğretmenlerin bilgilendirilmeleri ile mümkündür.

Çocuğun güçlü sezgilere sahip olmaları aynı zamanda tecrübe ve bilgilerin artmasıyla olur. Bruner’e (1983) göre öğrenci, doğruları ne kadar çok bilir ve kendine güvenirse sezgiler konusunda kendini geliştirme şansına sahiptir. Bireyin bilgileri arttığı ölçüde kendine güveni artar; kendine güveni arttığı ölçüde de doğru sonuca ulaştıran sezgilere sahip olur. Eğitimcilerin bu ilişkileri görmesi ve çözümlemesi gerekir.

Sezgisel düşünmede hata olasılığı fazladır. Bu nedenle sezgisel düşünen bir birey hata yapma ve bedelini ödeme riskine karşı her zaman hazırlıklı olmalıdır. Birey kendisine güvenmiyorsa böyle bir riski göze alamaz ve tahminler yapmaktan kaçınır. Anne-babaların ve özellikle öğretmenlerin hatalar karşısındaki tutumları çocukların risk alma ihtimallerini belirler. Sonucunda azarlanmak, alay edilmek, horlanmak ihtimali varsa sezgisel düşünme cesaretini çok az kişi gösterebilir. Aksi takdirde çocuk çözümleyici (analitik) düşünmeye yönelir.

Çocuğa sezgisel düşünme konusunda en iyi modeller anne-babaları ve öğretmenleridir. Bruner (1983) bu konudaki görüşünü şöyle ifade etmektedir: “Öğretmenlerinden etkili sezgisel düşünme kullanımını göremeyen bir öğrenciden sezgisel düşünmesini, onu geliştirmesini veya ona güvenmesini bekleyemeyiz. Sınıfın sorduğu soruların cevaplarını tahmin edip, daha sonra tahminlerini analiz ederek kritik eden bir öğretmen, her şeyi sınıf için doğrudan analiz eden bir öğretmene göre öğrencilerde bu tip alışkanlıkların oluşması için daha çok uygun olabilir”.

Kaynaklar
Baroody, A. J. (1987). Children's Mathematical thinking; A developmental framework for preschool, primary, and special education teachers. New York: Teachers College, Columbia University.
Bruner, J. S. (1983). Intuitive and analytic thinking. M. Donaldson, R. Grieve ve C. Pratt. (Eds). Early childhood development and education: Readings in psychology. Oxford: Basil Blackwell
Dickson,L.;Brown,M. ve Gibson,O (1984). Children learning Mathematics: A teacher’s guide to recent resaearch. Oxford. The Alden press Ltd.
Gagatsis, A. ve Patronis, T. (1990). Using geometrical models in a process of reflective thinking in learning and teaching Mathematics. Educational Studies in Mathematics. 21.29-54.
Gardner, H. (1983). Frames of mind: The theory of multiple intelligences. New York: Basic Books,Inc.
Ginsburg, H. P. (1989). Children's arithmetic: How they learn it and how you teach it (2. Baskı). Texas: PRO-ED.
Hançerlioğlu, O. (1989).Felsefe sözlüğü. İstanbul: Remzi Kitabevi.
Harlan, J.D. (1992). Science experiences for the early childhood years (5. Baskı). New York: Macmillian Publishing Company.
Healy, J.M. (1997). Çocuğunuzun gelişen aklı : Doğumdan ergenliğe öğrenme ve beyin gelişimi. A.B.Dicleli (Çev.). İstanbul:Enka Okulları
Kolb,D.A. (1984). Experimental learning: Experience as the source of learning and development. New Jersey: Prentice- Hall,Inc.
Metz, M. (1988). The development of Mathematical understanding. G.M.Blenkin ve A.V. Kelly (Eds.). Early childhood education: A developmental curriculum. Paul Chapman Publishing Ltd.: London.
Mishlove, J. (1995). Intuition : A link between psi and spirituality. ReVision. 18 (1). 33-36.
Ozankaya,Ö. (1995). Temel toplumbilim terimleri sözlüğü. İstanbul: Cem Yayınevi
Rosenthal,M ve Yudin,P. (1997). Felsefe sözlüğü Aziz Çalışlar (Çev.). İstanbul: Sosyal Yayınlar.
Shaughnessy,J.M.(1992). Research in probability and statistics: Reflections and directions. D.A.
Grouws (Ed.).Handbook of research on Mathematics teaching and learning: A project of the national counsil of teachers of Mathematics. New York: Macmillian Library Reference.
Stavy ;R ve Tirosh,D. (1996). Intuitive rules in science and Mathematics : The case of ‘more of A- more of B. International Journal of Science Education. 18 (6). 653-667.
Woolfolk, A. E. (1998).Educational psychology. (7. Baskı). Boston: Allyn ve Bacon

Yayınlanması için   Sizden Gelenler  bölümümüze gönderdiğiniz diğer yazılar